Este camino del océano te llevará al viaje más largo en línea recta en la Tierra

Por David Shultz

Este mapa muestra la línea recta más larga disponible en la Tierra, una  ruta de 32,090.3 kilómetros desde Pakistán a Rusia. R. CHABUKSWAR Y COL. ; ARXIV: 1804.07389V1, 2018, ADAPTADO POR J. YOU / SCIENCE.

 Si desea realizar el viaje en bote más largo del mundo, pero no tiene un timón, ¿qué ruta tomaría? Hace cinco años, un usuario de reddit propuso que viajar al extranjero desde el sur de Pakistán hasta el noreste de Rusia daría un viaje de 32,090.3 kilómetros, el viaje más largo en línea recta en la Tierra. Ahora, un equipo de científicos finalmente ha demostrado que tiene razón.

La publicación de reddit provino del usuario kepleronlyknows, también conocido como Patrick Anderson, un abogado de derecho ambiental en Decatur, Georgia. Él dice que primero se sintió intrigado por la pregunta cuando estaba desplazándose a través de Wikipedia. La línea, nada más que un conjunto de coordenadas, apareció en una entrada titulada "Extremos de la Tierra". Anderson mapeó los puntos y publicó un video para mostrar que la línea era, de hecho, recta. "Puede que estés un poco decepcionado, ya que no descubrí el camino, pero simplemente pensé que era lo suficientemente genial como para poner en un mapa", dice.

Rohan Chabukswar también pensó que era genial. Pero el físico del United Technologies Research Centre Ireland en Cork quería más. "No había pruebas", dice. Para conseguirlo, él y su colega Kushal Mukherjee, ingeniero de IBM Research India en Nueva Delhi, comenzaron con datos del modelo ETOPO1 Global Relief de la NASA sobre la superficie de la Tierra, que muestra todo el planeta con una resolución espacial de aproximadamente 1,8 kilómetros, lo que significa que las características más pequeñas capturadas por el mapa serían de 1,8 kilómetros de tamaño. Debido a que el modelo también incluye datos de altitud, el dúo podría estar relativamente seguro de qué puntos estaban en tierra y cuáles estaban en el mar.

Con esos datos en mano, encontrar el camino más largo en línea recta sobre el océano se convirtió en una cuestión de geometría. Todos los caminos en línea recta a lo largo de una esfera forman una forma llamada gran círculo. Los grandes círculos siempre atraviesan la circunferencia máxima de la esfera y, por lo tanto, siempre se encuentran en el mismo plano que el centro de la esfera. El ecuador, por ejemplo, es un gran círculo.

Inicialmente, los investigadores trataron de aplicar la fuerza bruta a la respuesta mediante el examen de cada posible gran círculo en el planeta. Con 1.8 kilómetros de resolución, eso les dejó con 233,280,000 posibles círculos grandes, cada uno con 21,600 puntos en tierra o mar. En total, eso significó 5.038,848,000,000 puntos que necesitarían ser verificados, un cálculo que era demasiado agotador.

Entonces, el equipo recurrió a un algoritmo de optimización conocido como "branch and bound", un programa de computadora que prueba solo algunos subconjuntos de todos los posibles grandes círculos. A continuación, sintoniza la búsqueda una y otra vez con líneas que parecen prometedoras: las que tienen los caminos más largos. Tomó una computadora portátil estándar a solo 10 minutos para llegar a la solución óptima. Cuando los resultados regresaron, Anderson y su musa de Wikipedia se probaron correctos , el equipo informó la semana pasada en el servidor de preprint arXiv.

En su totalidad, el viaje tomaría un bote desde las costas arenosas cerca de Sonmiani, Pakistán, a través de la brecha entre Madagascar y África continental, enhebrando la aguja entre América del Sur y la Antártida, y finalmente dirigiéndose al norte-noroeste a través del Océano Pacífico mientras esquiva Archipiélago de Alaska hasta aterrizar en las frías playas del distrito de Karaginsky en Rusia.

R. CHABUKSWAR Y COL. ; ARXIV: 1804.07389V1, 2018, ADAPTADO POR J. YOU / SCIENCE.

A pesar del hecho de que la línea  parece  curvilínea, en realidad no es así si la transcribe en un globo terráqueo, como lo muestran las tres proyecciones azimutales que se muestran arriba.

Chabukswar y Mukherjee luego ejecutaron el mismo algoritmo con los parámetros invertidos para encontrar el camino más largo a través de la tierra sin cruzar grandes masas de agua. Esto llevó más tiempo a la computadora, 45 minutos, pero finalmente reveló un camino de 11,241 kilómetros a través de 15 países diferentes, comenzando cerca de Quanzhou en el este de China y terminando en la ciudad de Sagres en el oeste de Portugal.

R. CHABUKSWAR Y COL. ; ARXIV: 1804.07389V1, 2018, ADAPTADO POR J. YOU / SCIENCE.

Keith Clarke, un geógrafo de la Universidad de California en Santa Bárbara, dice que el estudio es un uso interesante de la optimización. Pero él señala que la Tierra no es una esfera perfecta; la gravedad y la rotación del planeta hacen que se abulte ligeramente alrededor del ecuador. Debido a que la ruta marítima se abre paso a través de una brecha tan apretada entre la Antártida y América del Sur, Clarke se pregunta si incluso la ligera protuberancia podría hacer que el camino se encalle. En tierra, el modelo está limitado por la resolución del conjunto de datos. Debido a que los datos no muestran detalles de menos de 1.8 kilómetros cuadrados, el modelo podría estar perdiendo pequeños cuerpos de agua que podrían aparecer en el camino de China a Portugal, dice Chabukswar. Él y Mukherjee no recomiendan conducirlo.

En cuanto a Anderson, admite que la matemática está "muy por encima de mi cabeza". Pero lo llama un excelente final para la búsqueda. La próxima tarea? Volviendo al principio, para descubrir quién hizo esa publicación de Wikipedia.

* Corrección, 1 de mayo, 3:35 pm: los  mapas acimutales que acompañan a este artículo se han actualizado para corregir nuestra adaptación de los datos.